2022-04-30 12:44:49 | 人围观 | 评论:
例题1:
二次函数y=-x2+bx+4中有只有一个未知数,实际上有一个完整点的数据,就可以求出b的值,给出两个不完整的点,也包含一个未知数n,因此需要列出两个方程就能就出n和b的值
解方程得n=-4
例题2
其顶点从原点O移动到y=x直线上的A处,则移动后的抛物线表达式是?
解:
(1) 例题3:
1)知识点:
设第一个函数的对称轴为h1,另一个的对称轴为h2,则有:h1+h2=0
解:
由第一个知识点有:
h1+h2=0
1-2m+3m+n=0
m+n+1=0
由第二个知识点有:
2m-4=n
解方程:
m=1,n=-2
例题4:
知识点和解题思路:
二次函数和系数的关系,结合特殊点,进行运算
解①:
由图像开口向下可知a<0
由图像可知,x=0时图像与y轴的交点在x 轴上方,因此c>0
所以①abc>0正确
解②:
由函数与x轴交于(-3,0),因此有9a-3b+c=0
由对称轴关系可知b=a 9a-3a+c=0, 6a+c=0
所以3a+3a+c=0 3a+c=-3a
又因为a<0
所以3a+c=-3a>0 , 因此②正确
解③
因此③错误
解④:
因为:6a+c=0,有c=-6a
又有b=a
因此④正确
解⑤
解⑥二次函数a(x+3)(x-2)+3=0,写成a(x+3)(x-2)=-3,看做函数与直线y=-3的交点
由a(x+3)(x-2)可知,其与x轴的交点分别为(-3,0)和(2,0),a<0所以抛物线开口向下,a(x+3)(x-2)与y=-3的交点在x轴下方,配合二次函数的增减性可知m<-3,n>2
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